Explorative Faktorenanalyse in SPSS: Ablauf, Kriterien und die häufigste Stolperfalle
Du hast eigene Items entwickelt und deine Betreuung möchte wissen, ob sie tatsächlich die Struktur haben, die du dir überlegt hast. Dafür wird in Abschlussarbeiten meist eine explorative Faktorenanalyse gerechnet. Sie gehört zu den Verfahren, die am häufigsten Überraschungen bringen, und das oft erst, wenn die übrigen Hypothesen schon feststehen.
Worauf es bei den Einstellungen in SPSS ankommt, wie du die Zahl der Faktoren bestimmst und was du tun kannst, wenn das Ergebnis nicht zu deiner Theorie passt, zeigen die folgenden Abschnitte.
Explorativ oder konfirmatorisch
Es gibt zwei Arten von Faktorenanalysen:
Die explorative Faktorenanalyse sucht in den Daten nach einer Struktur, ohne dass du vorgibst, welche Items zu welchem Faktor gehören.
Die konfirmatorische Faktorenanalyse prüft, ob eine vorab festgelegte Struktur zu den Daten passt.
Wenn du deine Items auf Grundlage einer Theorie entwickelt hast und diese Struktur bestätigen willst, wäre streng genommen die konfirmatorische Variante die passende. In der Praxis wird trotzdem meist explorativ gerechnet. Der Grund ist schlicht die Software, denn SPSS kann ohne das kostenpflichtige Zusatzprogramm AMOS nur explorative Faktorenanalysen. Konfirmatorische Analysen sind etwa in R mit dem Paket lavaan möglich.
Wenn deine Betreuung eine explorative Analyse verlangt, ist das in Abschlussarbeiten üblich und in Ordnung. Du solltest dir aber bewusst sein, dass du damit eine offene Frage stellst und die Antwort anders ausfallen kann als erwartet.
Faktorenanalyse ist nicht gleich Hauptkomponentenanalyse
Ein häufiger Fehler besteht darin, eine Hauptkomponentenanalyse zu rechnen und sie als Faktorenanalyse zu bezeichnen. Das liegt auch daran, dass SPSS die Hauptkomponentenanalyse als Standard voreinstellt.
Beide Verfahren sind verwandt, verfolgen aber unterschiedliche Ziele. Die Hauptkomponentenanalyse fasst Variablen möglichst verlustfrei zusammen. Die Faktorenanalyse sucht nach dahinterliegenden Konstrukten, die die Antworten erklären. Wenn du wissen willst, ob deine Items ein gemeinsames Konstrukt messen, ist die Faktorenanalyse das passende Verfahren. Achte deshalb darauf, die Extraktionsmethode in SPSS entsprechend umzustellen.
Die Voraussetzungen prüfen
Bevor du die Ergebnisse interpretierst, prüfst du, ob sich deine Daten überhaupt für eine Faktorenanalyse eignen. SPSS gibt dafür zwei Kennwerte aus:
Das KMO-Kriterium (Kaiser-Meyer-Olkin) zeigt, ob die Items genug gemeinsame Varianz haben. Als Untergrenze gilt meist ein Wert von .50, wünschenswert sind deutlich höhere Werte.
Der Bartlett-Test prüft, ob die Items überhaupt miteinander korrelieren. Er sollte signifikant sein.
Weil Fragebogenitems meist Likert-skaliert sind, stellt sich außerdem die Frage, ob sie überhaupt wie metrische Daten behandelt werden dürfen. Was dafür und dagegen spricht, beschreibt der Beitrag Darf man Likert-Daten mitteln?
Die Einstellungen in SPSS
Du findest die Analyse unter Analysieren > Dimensionsreduktion > Faktorenanalyse. Entscheidend sind weniger die einzelnen Klicks als drei Einstellungen, die von den Voreinstellungen abweichen:
Extraktion mit Hauptachsen. Statt der voreingestellten Hauptkomponentenanalyse wählst du die Hauptachsen-Faktorenanalyse und lässt dir den Screeplot ausgeben.
Rotation mit Promax. Promax ist eine schiefwinklige Rotation, die Korrelationen zwischen den Faktoren zulässt. Das ist bei psychologischen Konstrukten fast immer realistischer als die Annahme völlig unabhängiger Faktoren. In der Psychologie ist die Kombination aus Hauptachsen und Promax deshalb üblich.
Übersichtliche Ausgabe. Wenn du die Ladungen nach Größe sortierst und kleine Koeffizienten, etwa unter .30, unterdrückst, wird die Ausgabe deutlich lesbarer.
Bei Promax gibt SPSS eine Mustermatrix und eine Strukturmatrix aus. Für die Zuordnung der Items zu den Faktoren schaust du in der Regel in die Mustermatrix.
Wie viele Faktoren du beibehältst
Diese Entscheidung ist der Kern der Analyse. Drei Kriterien stehen zur Auswahl, die sich in ihrer Verlässlichkeit deutlich unterscheiden:
Kriterium | Vorgehen | Einordnung |
Kaiser-Kriterium | Alle Faktoren mit einem Eigenwert über 1 werden beibehalten | Voreinstellung in SPSS, einfach, neigt aber dazu, zu viele Faktoren anzuzeigen |
Screeplot | Die Faktoren vor der Stelle, an der die Kurve deutlich abknickt, werden beibehalten | Anschaulich, erfordert aber etwas Interpretation |
Parallelanalyse | Die Eigenwerte deiner Daten werden mit denen aus Zufallsdaten verglichen | Gilt heute als das verlässlichste Kriterium, im Standardmenü von SPSS nicht enthalten, in R etwa mit dem Paket psych einfach zu rechnen |
In SPSS arbeite ich mit dem Kaiser-Kriterium und dem Screeplot. In R ziehe ich alle drei Kriterien heran und lege den Schwerpunkt auf die Parallelanalyse. In jedem Fall muss die Lösung auch inhaltlich sinnvoll sein. Faktoren, die sich nicht inhaltlich deuten lassen, helfen dir nicht weiter, auch wenn ein Kriterium sie nahelegt.
Du bist unsicher, wie viele Faktoren deine Daten tragen und mit welcher Lösung du weiterrechnest? In der statistischen Auswertung rechnet StatistikWunder die Faktorenanalyse mit allen drei Kriterien und begründet die Entscheidung nachvollziehbar.
Items entfernen
Items mit durchgehend niedrigen Ladungen, meist unter .30 bis .40, tragen wenig zur Struktur bei und werden häufig entfernt. Dasselbe gilt für Items, die inhaltlich erkennbar nicht zu ihrem Faktor passen oder die auf mehreren Faktoren ähnlich hoch laden.
Die Grenze ist allerdings schnell überschritten. Wer so lange Items streicht, bis die gewünschte Struktur herauskommt, passt die Daten an die Theorie an, statt die Theorie zu prüfen. Jede Entscheidung zum Entfernen sollte deshalb begründet und im Methodenteil dokumentiert sein.
Wenn die Struktur nicht zur Theorie passt
Das ist das Problem, das mir in der Praxis am häufigsten begegnet. Die Items wurden als ein einheitliches Konstrukt entwickelt, die Faktorenanalyse ergibt aber fünf Faktoren. Oder die Faktoren lassen sich inhaltlich kaum sinnvoll deuten.
Besonders schwierig wird es, wenn auf dem Konstrukt weitere Hypothesen aufbauen. Dann stellt sich die Frage, ob du mit den Faktoren rechnest, die die Analyse ergeben hat, oder mit der Skala, wie du sie ursprünglich geplant hast. Beides hat Nachteile. Die extrahierten Faktoren passen nicht mehr zu deinen Hypothesen und die geplante Skala wird von deinen eigenen Daten nicht gestützt.
Eine allgemeingültige Antwort gibt es nicht. Diese Schritte helfen:
Kläre vorab mit deiner Betreuung, was passieren soll, wenn die Struktur abweicht. Das ist der wichtigste Schritt und er gehört vor die Erhebung.
Mach dein Vorgehen nachvollziehbar. Berichte das Ergebnis der Faktorenanalyse vollständig und begründe, mit welcher Lösung du weitergerechnet hast.
Prüf die Reliabilität der Skala, mit der du weiterrechnest, zum Beispiel mit Cronbachs Alpha.
Nutze die Diskussion. Eine abweichende Faktorenstruktur ist ein Ergebnis, das du inhaltlich einordnen kannst, etwa als Hinweis darauf, dass das Konstrukt vielschichtiger ist als angenommen.
Ob eine abweichende Struktur zu einer Anpassung der Hypothesen führen darf, hängt stark von deiner Hochschule ab. Wie Hypothesen und Messung grundsätzlich zusammenpassen müssen, beschreibt der Beitrag Warum deine Hypothesen nicht testbar sind.
Wenn es möglich ist, nutze für deine zentralen Konstrukte einen bereits validierten Fragebogen, statt eigene Items zu entwickeln. Dann stellt sich diese Frage gar nicht erst.
Häufige Fragen zur explorativen Faktorenanalyse
Wie groß muss die Stichprobe für eine Faktorenanalyse sein?
Feste Grenzen gibt es nicht. Häufig genannte Faustregeln reichen von etwa fünf bis zehn Personen pro Item bis zu absoluten Mindestgrößen von 100 bis 200 Personen. Je höher die Ladungen und je klarer die Struktur, desto kleiner darf die Stichprobe sein.
Was ist der Unterschied zwischen Mustermatrix und Strukturmatrix?
Die Mustermatrix zeigt den eigenständigen Beitrag eines Faktors zu einem Item, bereinigt um die Korrelationen zwischen den Faktoren. Die Strukturmatrix zeigt die einfachen Korrelationen zwischen Item und Faktor. Für die Zuordnung der Items nutzt du in der Regel die Mustermatrix.
Kann ich Varimax statt Promax verwenden?
Varimax ist eine rechtwinklige Rotation und unterstellt, dass die Faktoren nicht miteinander korrelieren. Bei psychologischen Konstrukten ist das selten realistisch, deshalb ist Promax meist die bessere Wahl. Wenn deine Betreuung Varimax vorgibt, hältst du dich an diese Vorgabe.
Muss ich nach der Faktorenanalyse noch Cronbachs Alpha berechnen?
Ja, die Faktorenanalyse zeigt die Struktur, sagt aber nichts über die Reliabilität der gebildeten Skalen. Für jede Skala, mit der du weiterrechnest, prüfst du deshalb die interne Konsistenz. Wie das geht, erklärt der Beitrag Cronbachs Alpha berechnen und interpretieren.
Wie berichte ich die Faktorenanalyse in der Arbeit?
Du nennst Extraktionsmethode, Rotation, KMO-Wert, Bartlett-Test, das Kriterium für die Faktorenzahl und die erklärte Varianz. Die Ladungen stellst du in einer Tabelle dar. Wie du sie aufbaust, zeigt der Beitrag APA-Tabellen erstellen.
Faktorenanalyse rechnen und erklären lassen Wir übernehmen KMO und Bartlett-Test, die Bestimmung der Faktorenzahl, die Ladungstabelle und die Reliabilitätsanalyse als Teil der statistischen Auswertung und dokumentieren jede Entscheidung so, dass du sie im Methodenteil begründen kannst.
