Fehlende Werte und Ausreißer – was du damit machen darfst
Kaum ein Datensatz aus einer Onlinebefragung ist vollständig. Menschen brechen ab, überspringen Fragen, klicken sich durch. Und irgendwo sitzt eine Person, die bei jedem Item die 1 gewählt hat. Der Umgang damit ist keine Ermessensfrage, sondern folgt Regeln. Die wichtigste davon: Entscheidungen werden vorab getroffen und dokumentiert, nicht nachträglich am Ergebnis ausgerichtet.
Teil 1: Fehlende Werte
Erst einmal: Wie viel fehlt wo?
Bevor du entscheidest, brauchst du einen Überblick. Fehlen 2 Prozent verstreut oder 40 Prozent bei einer einzigen Frage? Das sind völlig verschiedene Probleme.
Ein Muster ist besonders aufschlussreich: Wenn ausgerechnet bei der sensibelsten Frage viel fehlt, ist das ein inhaltliches Ergebnis und gehört in die Diskussion.
Die drei Mechanismen
Vollständig zufällig (MCAR). Das Fehlen hängt weder von der Variablen selbst noch von anderen ab. Der harmloseste Fall.
Zufällig bedingt (MAR). Das Fehlen hängt von anderen erhobenen Variablen ab, etwa wenn ältere Befragte häufiger abbrechen. Handhabbar, wenn diese Variablen im Modell sind.
Nicht zufällig (MNAR). Das Fehlen hängt vom fehlenden Wert selbst ab, etwa wenn besonders unzufriedene Mitarbeitende die Zufriedenheitsfrage überspringen. Der problematischste Fall, weil er die Ergebnisse systematisch verzerrt. Vollständig prüfen lässt sich das nicht. Du kannst aber vergleichen, ob sich Personen mit und ohne fehlende Werte in anderen Merkmalen unterscheiden und das berichten.
Die Verfahren
Verfahren | Wann sinnvoll | Nachteil |
Fallweiser Ausschluss (listwise) | wenig fehlt, MCAR plausibel | Fallzahl sinkt, teils deutlich |
Paarweiser Ausschluss (pairwise) | Korrelationsmatrizen | jede Korrelation hat ein anderes N |
Mittelwertersetzung | kaum noch empfohlen | Varianz wird künstlich verkleinert |
Ersetzung des Personenmittelwerts | einzelne fehlende Items einer Skala | nur bei wenigen Lücken pro Person |
Multiple Imputation | Standard bei größeren Lücken | aufwendiger, erklärungsbedürftig |
Für Bachelorarbeiten ist der fallweise Ausschluss bei geringen Ausfällen der übliche und meist akzeptierte Weg. Bei einer Skala mit acht Items und einem fehlenden Item ist der Personenmittelwert dennoch oft vertretbar.
Was du aber in keinem Fall tun solltest: fehlende Werte als 0 oder 99 in die Berechnung einfließen lassen. In SPSS werden fehlende Werte in der Variablenansicht ausdrücklich als solche definiert.
Teil 2: Ausreißer
Nicht jeder auffällige Wert ist ein Ausreißer
Ein Wert von 199 beim Alter ist ein Eingabefehler. Ein Wert von 68 in einer Studierendenstichprobe ist ungewöhnlich, aber möglicherweise echt. Der erste wird korrigiert oder entfernt, der zweite gehört wahrschinlich dazu.
Frag deshalb immer zuerst: Ist der Wert unmöglich, unplausibel oder nur selten? Nur die ersten beiden rechtfertigen einen Eingriff.
Wie du sie findest
Boxplot: Werte über 1,5 Interquartilsabständen jenseits der Box
z-Werte: |z| > 3,29
Streudiagramm bei Zusammenhängen
Bei Regressionen zusätzlich zum Beispiel Cook's Distance und Hebelwerte
Diese Kriterien markieren Kandidaten. Die Entscheidung triffst du inhaltlich, nicht die Software.
Legitime Ausschlussgründe
technisch unmögliche Werte
nachweisliche Bearbeitungsdauer weit unter dem Zumutbaren
durchgängig identisches Antwortmuster über den ganzen Fragebogen
Personen außerhalb der definierten Zielgruppe
Abbruch vor Erreichen der relevanten Fragen
Entscheidend ist: Diese Kriterien werden festgelegt, bevor du die Hypothesen prüfst, und sie gelten für alle Fälle gleichermaßen.
Nicht legitim
Fälle so lange zu entfernen, bis ein Test signifikant wird. Das verändert die Fehlerwahrscheinlichkeit deiner Analyse grundlegend, und es fällt auf, wenn die Ausschlusskriterien im Methodenteil auffällig speziell klingen.
Wenn ein Ausreißer dein Ergebnis trägt oder kippt, ist die saubere Lösung eine Sensitivitätsanalyse: einmal mit, einmal ohne, beides berichten.
So formulierst du es
Von den ursprünglich 248 Datensätzen wurden 34 ausgeschlossen: 21 wegen Abbruchs vor Ende des Fragebogens, 9 wegen einer Bearbeitungsdauer unter drei Minuten und 4 wegen durchgängig identischen Antwortverhaltens. In die Auswertung gingen N = 214 Fälle ein. Fehlende Einzelwerte traten in weniger als 2 % der Fälle auf und wurden fallweise ausgeschlossen.
Häufige Fragen
Wie viele fehlende Werte sind zu viele? Es gibt keine feste Grenze. Bei mehr als etwa 10 Prozent auf einer Variablen solltest du den Mechanismus prüfen und das Vorgehen ausführlicher begründen.
Muss ich Ausreißer immer entfernen? Nein. Robuste Verfahren, Transformationen oder das Berichten mit und ohne Ausreißer sind gleichwertige Wege.
Was, wenn nach dem Ausschluss die Fallzahl zu klein wird? Dann ist das ein Ergebnis über deine Teststärke und gehört in die Limitationen .
Datensatz aufbereiten lassen Die Aufbereitung ist der Teil, der die meiste Zeit frisst und über den Rest entscheidet. Wir übernehmen sie als Teil der statistischen Auswertung und dokumentieren die Entscheidung so, dass du sie im Methodenteil übernehmen und im Kolloquium erklären kannst.
