Odds Ratio richtig berichten und interpretieren
Der meistgelesene Beitrag auf diesem Blog erklärt, wie man statistische Ergebnisse korrekt darstellt. Offenbar ist das Berichten schwieriger als das Rechnen. Also hier der Kennwert, bei dem das besonders auffällt.
Was ein Odds Ratio ist
Odds sind ein Wettverhältnis: Ereignis geteilt durch Nicht-Ereignis. Wenn 20 von 100 Patienten eine Komplikation entwickeln, sind die Odds 20 zu 80, also 0,25.
Das Odds Ratio vergleicht dieses Verhältnis zwischen zwei Gruppen. Ein OR von 2,0 bedeutet: In der einen Gruppe sind die Odds doppelt so hoch wie in der anderen.
Der Fehler, der fast immer passiert
Ein Odds Ratio ist kein relatives Risiko. „Die Wahrscheinlichkeit war doppelt so hoch" ist bei einem OR von 2,0 nicht korrekt.
Bei seltenen Ereignissen liegen beide Maße nah beieinander, deshalb hält sich die Verwechslung so hartnäckig. Je häufiger das Ereignis wird, desto weiter läuft das OR vom relativen Risiko weg – und zwar immer nach oben. Bei häufigen Ereignissen überschätzt es den Effekt deutlich.
Formulier deshalb in Odds, nicht in Wahrscheinlichkeiten. Das klingt sperriger, ist aber richtig.
Die Interpretation
OR | Bedeutung |
1,0 | kein Unterschied |
über 1,0 | erhöhte Odds in der Vergleichsgruppe |
unter 1,0 | verringerte Odds |
Ein OR von 0,5 halbiert die Odds, ein OR von 2,0 verdoppelt sie. Beide sind gleich stark, nur in unterschiedliche Richtung – das Maß ist nicht symmetrisch um 1, sondern multiplikativ.
Das Konfidenzintervall ist der eigentliche Befund
Ein OR ohne Konfidenzintervall ist unvollständig. Und das Intervall sagt dir mehr als der p-Wert:
Schließt es die 1 ein, ist der Effekt nicht abgesichert
Ist es breit, etwa von 1,05 bis 8,40, ist der Schätzwert instabil, meistens wegen kleiner Fallzahl
Ist es schmal, hast du eine belastbare Größenordnung
Ein OR von 3,2 mit einem Intervall von 1,05 bis 9,80 ist formal signifikant und trotzdem kaum belastbar. Genau danach fragen Gutachter.
So berichtest du es
Im Text:
Ein höherer BMI war mit einer erhöhten Rate postoperativer Komplikationen assoziiert, OR = 1,84, 95 % KI [1,21, 2,79], p = .004.
Adjustiert:
Nach Adjustierung für Alter, Geschlecht und Vorerkrankungen blieb der Zusammenhang bestehen, aOR = 1,61, 95 % KI [1,04, 2,49], p = .033.
In der Diskussion:
Die Odds für eine Komplikation lagen bei Patienten mit erhöhtem BMI etwa 80 % höher. Aufgrund des Studiendesigns lässt sich daraus keine kausale Aussage ableiten.
Der letzte Satz ist kein Kleingedrucktes. Bei Querschnitts- und retrospektiven Daten ist er der Unterschied zwischen einer sauberen und einer angreifbaren Diskussion.
Drei Punkte, die häufig fehlen
Die Referenzkategorie. Ein OR ist immer ein Vergleich gegen etwas. Wenn nicht dasteht, wogegen, ist die Zahl nicht lesbar.
Die Einheit bei metrischen Prädiktoren. OR = 1,84 pro BMI-Punkt ist etwas völlig anderes als pro fünf Punkte.
Was adjustiert wurde. Ein adjustiertes OR ohne Angabe der Kovariaten ist nicht nachvollziehbar.
Und wenn du das relative Risiko brauchst?
Bei prospektiven Studien und Kohorten ist das relative Risiko oft das ehrlichere Maß, weil es sich direkt in Wahrscheinlichkeiten lesen lässt. Bei Fall-Kontroll-Studien geht es dagegen nicht, dort ist das OR die einzige Wahl. Welches Maß passt, entscheidet dein Studiendesign, nicht deine Software.
Logistische Regression rechnen und erklären lassen
Modellaufbau, Auswahl der Kovariaten, Prüfung auf Multikollinearität und eine Ergebnisdarstellung, die den Vorgaben deiner Fakultät entspricht – das übernehmen wir als Teil der statistischen Auswertung. Für Dissertationen kalkulieren wir typischerweise acht bis zwölf Stunden bei 95 € pro Stunde.
Und weil im Rigorosum nicht das Modell befragt wird, sondern du: Zu jeder Auswertung gehört ein Abschlussgespräch, in dem wir jeden Koeffizienten durchgehen.
