t-Test für abhängige Stichproben nach APA 7 berichten
Dieselben Personen werden zweimal gemessen, etwa vor und nach einem Training, und du willst wissen, ob sich etwas verändert hat. Dafür ist der t-Test für abhängige Stichproben das übliche Verfahren. Er wird auch gepaarter t-Test genannt.
Gerechnet ist er schnell. Beim Berichten kommt es aber auf einige Details an, von der richtigen Prüfung der Voraussetzungen bis zur passenden Effektstärke. Diese Details fallen Betreuenden auf, wenn sie fehlen.
Wann der t-Test für abhängige Stichproben passt
Der Test vergleicht zwei Messungen, die von denselben Personen stammen. Typische Beispiele sind diese:
eine Messung vor und nach einer Intervention, ohne Kontrollgruppe,
dieselben Personen unter zwei Bedingungen, etwa mit und ohne Zeitdruck,
Paare, die gezielt einander zugeordnet wurden, etwa Geschwister oder nach Alter und Geschlecht gematchte Personen.
Sobald es eine Kontrollgruppe gibt, reicht der Test nicht mehr. Dann brauchst du ein Verfahren, das Gruppe und Zeitpunkt gemeinsam berücksichtigt, meist eine Mixed ANOVA. Welches Verfahren zu welchem Design gehört, zeigt der Beitrag Welcher statistische Test ist der richtige?. Die folgende Übersicht fasst die häufigsten Fälle zusammen.
Design | Geeignetes Verfahren |
Zwei Messungen derselben Personen, metrische Daten | t-Test für abhängige Stichproben |
Zwei Messungen derselben Personen, ordinale Daten oder deutlich nicht normalverteilte Differenzen | Wilcoxon-Test |
Zwei unabhängige Gruppen, eine Messung | t-Test für unabhängige Stichproben |
Mehr als zwei Messzeitpunkte | ANOVA mit Messwiederholung |
Interventions- und Kontrollgruppe mit Vorher-nachher-Messung | Mixed ANOVA |
Ohne Kontrollgruppe zeigt der Test nur, dass sich die Werte verändert haben. Ob die Intervention dafür verantwortlich ist, lässt sich so nicht sagen. Das solltest du in der Diskussion ansprechen.
Die Voraussetzungen richtig prüfen
Die wichtigste Voraussetzung betrifft nicht die beiden Messungen einzeln, sondern ihre Differenzen. Die Differenzwerte sollten annähernd normalverteilt sein. Das wird erstaunlich oft falsch geprüft, nämlich für jeden Messzeitpunkt getrennt. Bei Stichproben ab etwa 30 Personen ist der Test gegenüber leichten Abweichungen zudem recht robust.
Ist die Voraussetzung deutlich verletzt oder sind deine Daten ordinalskaliert, weichst du auf den Wilcoxon-Test aus. Wie du die Voraussetzungen der t-Tests insgesamt prüfst, zeigt der Beitrag Voraussetzungen des t-Tests prüfen: die Checkliste.
Welche Kennwerte du berichtest
Zum Bericht gehören vier Angaben:
Mittelwert und Standardabweichung zu beiden Messzeitpunkten,
der t-Wert mit Freiheitsgraden, also der Stichprobengröße minus 1,
der exakte p-Wert,
eine Effektstärke, meist Cohens d.
So könnte das mit erfundenen Werten für 30 Personen aussehen:
Die Selbstwirksamkeit lag nach dem Training (M = 3.45, SD = 0.75) signifikant höher als davor (M = 3.10, SD = 0.80), t(29) = 3.12, p = .004, d = 0.57.
Die Mittelwerte und Standardabweichungen können bei wenigen Variablen im Text stehen. Berichtest du mehrere gepaarte Vergleiche, ist eine Tabelle übersichtlicher und im Text nennst du nur noch die Teststatistik.
Du hast deine t-Tests gerechnet und möchtest sichergehen, dass alles vollständig berichtet ist? Im statistischen Lektorat prüft StatistikWunder deinen Ergebnisteil auf korrekte Kennwerte und APA-konforme Formulierungen.
Welche Effektstärke zum abhängigen t-Test gehört
Beim abhängigen t-Test gibt es mehrere Varianten von Cohens d, die sich darin unterscheiden, durch welche Standardabweichung geteilt wird. Neuere SPSS-Versionen geben das d aus, das auf der Standardabweichung der Differenzen beruht. In der Literatur heißt diese Variante manchmal dz.
Für eine Abschlussarbeit reicht es in aller Regel, das von SPSS ausgegebene d zu berichten und im Methodenteil kurz zu nennen, wie es berechnet wurde. Entscheidend ist vor allem, dass überhaupt eine Effektstärke dabeisteht. Eine Übersicht über die Maße zu allen gängigen Verfahren findest du im Beitrag Welche Effektstärke gehört zu welchem Verfahren?.
Häufige Fehler beim Berichten
Den falschen t-Test rechnen. Wer die beiden Messzeitpunkte wie zwei unabhängige Gruppen behandelt, verschenkt Teststärke und rechnet streng genommen falsch. Wenn dieselben Personen zweimal gemessen wurden, sind die Stichproben abhängig. Wie der Bericht beim unabhängigen Test aussieht, zeigt der Beitrag t-Test für unabhängige Stichproben im APA-Stil.
Fehlende deskriptive Werte. Der t-Wert allein sagt nicht, in welche Richtung die Veränderung geht. Ohne die Mittelwerte beider Messzeitpunkte kann niemand nachvollziehen, ob die Werte gestiegen oder gesunken sind.
Personen mit nur einer Messung. Der Test verwendet nur Personen, für die beide Messungen vorliegen. Gib deshalb an, auf wie vielen Personen die Analyse beruht, gerade wenn zwischen den Messzeitpunkten Teilnehmende ausgefallen sind. Mehr dazu steht im Beitrag Fehlende Werte und Ausreißer: was du damit machen darfst.
Häufige Fragen zum t-Test für abhängige Stichproben
Wie berechne ich die Freiheitsgrade beim abhängigen t-Test?
Die Freiheitsgrade entsprechen der Zahl der Personen mit vollständigen Daten minus 1. Bei 30 Personen mit beiden Messungen berichtest du also t(29). Fallen Personen wegen fehlender Werte heraus, sinken die Freiheitsgrade entsprechend.
Muss ich die Normalverteilung für beide Messzeitpunkte prüfen?
Nein, entscheidend ist die Verteilung der Differenzwerte. Du berechnest also für jede Person die Differenz zwischen den beiden Messungen und prüfst diese eine Variable. Bei größeren Stichproben ist der Test gegenüber leichten Abweichungen robust.
Was mache ich, wenn das Ergebnis nicht signifikant ist?
Du berichtest das Ergebnis genauso vollständig wie ein signifikantes, also mit Mittelwerten, t-Wert, p-Wert und Effektstärke. Formuliere vorsichtig, dass kein signifikanter Unterschied gefunden wurde, und nicht, dass es keinen Unterschied gibt. Weitere Hinweise gibt der Beitrag Ergebnisse nicht signifikant.
Darf ich den t-Test auch bei mehr als zwei Messzeitpunkten nutzen?
Mehrere paarweise t-Tests erhöhen die Wahrscheinlichkeit, zufällig einen signifikanten Unterschied zu finden. Bei drei oder mehr Messzeitpunkten ist deshalb eine ANOVA mit Messwiederholung das passende Verfahren. Paarweise Vergleiche folgen dann als Post-hoc-Tests mit Korrektur.
Welche Formulierung ist bei einem Vorher-nachher-Design ohne Kontrollgruppe angemessen?
Beschreibe die Veränderung, ohne sie der Intervention zuzuschreiben, etwa mit „lag nach dem Training höher als davor“. Formulierungen wie „das Training verbesserte“ unterstellen eine Wirkung, die das Design nicht belegen kann. Die möglichen Gründe diskutierst du im Diskussionsteil.
Messwiederholungen sauber auswerten lassen Wir übernehmen Voraussetzungsprüfung, Testauswahl und Ergebnisdarstellung nach APA 7 als Teil der statistischen Auswertung. Hast du selbst gerechnet, prüft unser Lektorat, ob Kennwerte und Effektstärke vollständig berichtet sind.
