Konfidenzintervall angeben: So berichtest und interpretierst du KIs nach APA 7
Seit der 7. Auflage des APA-Manuals reicht ein p-Wert allein nicht mehr aus. Zu einem vollständigen Ergebnisbericht gehören Effektstärken und, wo möglich, Konfidenzintervalle. Viele Studierende wissen das, sind aber unsicher, wie man ein Konfidenzintervall richtig angibt, wie viele Nachkommastellen es haben sollte und was es eigentlich aussagt.
Einen Überblick über die APA-Vorgaben zu Effektgrößen, Konfidenzintervallen und Power findest du in APA-Richtlinien für Effektgrößen, Konfidenzintervalle und Power. Hier geht es gezielt um das Konfidenzintervall, mit einem durchgerechneten Beispiel und den häufigsten Fehlern.
Was ein Konfidenzintervall aussagt und was nicht
Ein Konfidenzintervall (KI) gibt einen Bereich plausibler Werte für einen Populationsparameter an, zum Beispiel für einen Mittelwert, einen Mittelwertsunterschied oder eine Korrelation. Es zeigt damit, wie präzise deine Schätzung ist. Ein schmales Intervall spricht für eine genaue Schätzung, ein breites für eine unsichere.
Die korrekte Interpretation klingt etwas sperrig. Würde man die Studie sehr oft wiederholen und jedes Mal ein 95 %-Konfidenzintervall berechnen, dann würden etwa 95 % dieser Intervalle den wahren Wert enthalten. Für dein konkretes Intervall bedeutet das nicht, dass der wahre Wert mit 95 % Wahrscheinlichkeit darin liegt. Diese Formulierung liest man oft, sie ist aber im klassischen, frequentistischen Rahmen nicht korrekt.
Für den Ergebnisteil reicht meist eine vorsichtige Formulierung wie „Das 95 %-Konfidenzintervall reichte von 0.44 bis 5.16 Punkten.“ Interpretierend kannst du schreiben, dass das Intervall die Null nicht einschließt oder dass es eine große Bandbreite plausibler Effekte umfasst.
Die APA-7-Schreibweise
Nach APA 7 wird ein Konfidenzintervall mit eckigen Klammern angegeben, untere und obere Grenze durch ein Komma getrennt:
95 % KI [0.44, 5.16]
Dabei gelten einige Regeln:
Beim ersten Mal nennst du das Konfidenzniveau ausdrücklich, also „95 % KI“. Wenn danach alle Intervalle dasselbe Niveau haben, kannst du das einmal festhalten.
Die Grenzen haben dieselbe Anzahl an Nachkommastellen wie der Punktschätzer, auf den sie sich beziehen.
Für Werte, die nicht größer als 1 werden können, etwa r, entfällt auch in den Grenzen die führende Null, zum Beispiel r = .34, 95 % KI [.17, .49].
Die Einheit gehört zum Punktschätzer, nicht in die Klammer.
Manche deutschsprachigen Institute verlangen das Komma als Dezimaltrennzeichen. Dann werden die Grenzen häufig durch ein Semikolon getrennt, etwa [0,44; 5,16]. Maßgeblich ist die Vorgabe deines Instituts, wichtig ist vor allem, dass du in der ganzen Arbeit einheitlich bleibst.
Ein Beispiel mit Mittelwertsunterschied
Angenommen, du vergleichst die Lernmotivation zweier Gruppen mit einem t-Test für unabhängige Stichproben. Gruppe A (n = 40) erreicht M = 24.6 (SD = 5.1), Gruppe B (n = 42) M = 21.8 (SD = 5.6). Die Werte sind erfunden. Der Bericht könnte so aussehen:
Gruppe A berichtete eine höhere Lernmotivation als Gruppe B, t(80) = 2.36, p = .021. Der Mittelwertsunterschied betrug 2.80 Punkte, 95 % KI [0.44, 5.16]. Der Effekt war mittelgroß, d = 0.52, 95 % KI [0.08, 0.96].
Das Konfidenzintervall des Unterschieds schließt die Null nicht ein, passend zum signifikanten Ergebnis. Gleichzeitig zeigt es, wie unsicher die Schätzung ist. Mit den Daten vereinbar ist sowohl ein kleiner Unterschied von knapp einem halben Punkt als auch einer von über fünf Punkten. Das Intervall für d reicht entsprechend von einem sehr kleinen bis zu einem großen Effekt. Diese Information geht verloren, wenn nur der p-Wert berichtet wird.
Das Intervall für d ist hier mit einer gängigen Näherungsformel berechnet. Je nach Software und Methode können die Grenzen in der zweiten Nachkommastelle leicht abweichen. Welche Effektstärke zu welchem Verfahren gehört, habe ich in Welche Effektstärke gehört zu welchem Verfahren? zusammengefasst.
Du möchtest sicher sein, dass deine Ergebnisse vollständig und APA-konform berichtet sind? Im statistischen Lektorat prüfe ich deinen Ergebnisteil auf Vollständigkeit und Formalia.
Konfidenzintervalle in Tabellen
In Tabellen bekommen die Grenzen meist eigene Spalten. Über beiden Spalten steht eine gemeinsame Überschrift mit dem Konfidenzniveau, darunter die Kürzel LL und UL (lower und upper limit) oder auf Deutsch UG und OG. So könnte eine deskriptive Tabelle für das Beispiel aussehen:
Gruppe | n | M | SD | 95 % KI UG | 95 % KI OG |
A | 40 | 24.6 | 5.1 | 23.0 | 26.2 |
B | 42 | 21.8 | 5.6 | 20.1 | 23.5 |
In der Tabellennotiz erklärst du die Abkürzungen, zum Beispiel mit „KI = Konfidenzintervall; UG = untere Grenze; OG = obere Grenze.“ Wie APA-Tabellen insgesamt aufgebaut sind, findest du in APA-Tabellen erstellen.
Konfidenzintervall und Signifikanz
Zwischen Konfidenzintervall und Signifikanztest gibt es einen direkten Zusammenhang. Schließt das 95 %-KI eines Unterschieds die Null nicht ein, ist der entsprechende zweiseitige Test auf dem 5 %-Niveau signifikant. Bei Odds Ratios und anderen Verhältnissen liegt der Bezugspunkt bei 1 statt bei 0.
Kennwert | Kein Effekt entspricht | Signifikant, wenn das KI … |
Mittelwertsunterschied | 0 | die 0 nicht enthält |
Korrelation r | 0 | die 0 nicht enthält |
Cohens d | 0 | die 0 nicht enthält |
Odds Ratio, relatives Risiko | 1 | die 1 nicht enthält |
Ein verbreiteter Denkfehler betrifft überlappende Intervalle. Im Beispiel überlappen sich die Konfidenzintervalle der beiden Gruppenmittelwerte nicht. Das ist aber kein Test. Zwei einzelne Intervalle können sich durchaus überlappen, obwohl der Unterschied signifikant ist. Entscheidend ist das Konfidenzintervall des Unterschieds, nicht der Vergleich der einzelnen Intervalle.
Auch bei nicht signifikanten Ergebnissen ist das Konfidenzintervall wertvoll. Ein breites Intervall um die Null zeigt, dass die Studie wenig über die Größe des Effekts aussagen kann. Mehr dazu liest du in Ergebnisse nicht signifikant: was das bedeutet und wie du weiterarbeitest.
Typische Fehler beim Angeben von Konfidenzintervallen
Runde statt eckige Klammern oder ein Bindestrich zwischen den Grenzen.
Das Konfidenzniveau fehlt, sodass unklar bleibt, ob es sich um ein 95 %- oder 90 %-Intervall handelt.
Das Intervall wird so gedeutet, dass der wahre Wert mit 95 % Wahrscheinlichkeit darin liegt.
Das Konfidenzintervall für einen einzelnen Gruppenmittelwert wird berichtet, wo eigentlich das Intervall des Unterschieds gefragt ist.
Bei Odds Ratios wird geprüft, ob das Intervall die Null enthält, statt die 1.
Die Grenzen haben eine andere Genauigkeit als der Punktschätzer.
Häufige Fragen zum Konfidenzintervall
Muss ich für jedes Ergebnis ein Konfidenzintervall angeben?
APA 7 empfiehlt Konfidenzintervalle für Punktschätzer wie Mittelwertsunterschiede, Korrelationen und Effektstärken, wo immer das möglich ist. Für Teststatistiken wie t oder F selbst gibt es kein Intervall. Ob du sie überall berichten musst, hängt auch von den Vorgaben deines Instituts ab.
Wo finde ich das Konfidenzintervall in SPSS?
Beim t-Test steht das Intervall des Mittelwertsunterschieds direkt in der Ausgabe. Für Effektstärken und Korrelationen musst du es je nach Version und Verfahren eigens anfordern oder mit einem separaten Rechner bestimmen. Wie der t-Test in SPSS insgesamt abläuft, zeigt t-Test für unabhängige Stichproben in SPSS.
Warum ist mein Konfidenzintervall so breit?
Die Breite hängt vor allem von der Stichprobengröße und der Streuung der Daten ab. Kleine Stichproben führen zu breiten Intervallen und damit zu unsicheren Schätzungen. Das ist kein Fehler, sondern eine Information, die du in der Diskussion aufgreifen kannst.
Darf ich auch ein 90 %-Konfidenzintervall berichten?
Ja, solange du das Niveau eindeutig angibst. 90 %-Intervalle sind etwa bei Äquivalenztests oder bei Eta-Quadrat üblich. Im Normalfall erwarten Betreuende aber 95 %, passend zum Signifikanzniveau von 5 %.
Schreibe ich KI oder CI?
In deutschsprachigen Arbeiten ist KI üblich, in englischsprachigen CI. Entscheidend ist, dass du die Abkürzung einheitlich verwendest und beim ersten Auftreten einführst.
Konfidenzintervalle vollständig berichten Unser statistisches Lektorat prüft, ob Konfidenzintervalle, Effektstärken und Formalia in deinem Ergebnisteil vollständig sind und zum gerechneten Verfahren passen. Wir markieren, was fehlt, und erklären die Korrekturen. Geschrieben wird deine Arbeit von dir.
