Einseitig oder zweiseitig testen? Gerichtete Hypothesen richtig prüfen
Du hast deine Hypothese sorgfältig formuliert, etwa dass eine Trainingsgruppe nach der Intervention weniger Stress berichtet als die Kontrollgruppe. Dann zeigt SPSS einen p-Wert von .069 und du fragst dich, ob du ihn halbieren darfst. Ob das zulässig ist, entscheidet sich nicht im Output, sondern bei der Formulierung der Hypothese, wie auch der Beitrag p-Wert richtig interpretieren zeigt.
Gerichtete und ungerichtete Hypothesen unterscheiden
Eine ungerichtete Hypothese behauptet nur, dass sich zwei Gruppen unterscheiden oder dass ein Zusammenhang besteht. Eine gerichtete Hypothese legt zusätzlich fest, in welche Richtung der Effekt geht. Sie sagt also etwa vorher, dass Gruppe A höhere Werte hat als Gruppe B oder dass eine Korrelation positiv ist. Zu jeder Alternativhypothese gehört eine Nullhypothese, die den Rest der Möglichkeiten abdeckt.
Die Unterscheidung klingt formal, hat aber direkte Folgen für den Test. Wer gerichtet formuliert, darf einseitig testen und hat dadurch bei gleicher Stichprobe mehr Teststärke in der vorhergesagten Richtung. Der Preis ist, dass ein Effekt in der Gegenrichtung nicht mehr als Bestätigung gelten kann, egal wie groß er ausfällt. Wie man Hypothesen grundsätzlich prüfbar formuliert, beschreibt der Artikel Warum deine Hypothesen nicht testbar sind.
Die Tabelle 1 fasst die Varianten zusammen:
Hypothesenart | Beispiel | Nullhypothese | Test |
Ungerichteter Unterschied | Die Gruppen unterscheiden sich im Stresserleben. | μ₁ = μ₂ | zweiseitig |
Gerichteter Unterschied | Die Trainingsgruppe berichtet weniger Stress als die Kontrollgruppe. | μ₁ ≥ μ₂ | einseitig möglich |
Gerichteter Zusammenhang | Je höher die Selbstwirksamkeit, desto geringer die Prüfungsangst. | ρ ≥ 0 | einseitig möglich |
Was der einseitige Test rechnerisch macht
Beim zweiseitigen Test wird das Signifikanzniveau von .05 auf beide Enden der Verteilung aufgeteilt. Jede Seite erhält also die Hälfte. Beim einseitigen Test liegt das gesamte Niveau auf der vorhergesagten Seite. Deshalb ist der einseitige p-Wert genau halb so groß wie der zweiseitige, sofern der Effekt in die vorhergesagte Richtung zeigt.
So könnte das mit erfundenen Werten aussehen. Bei je 30 Personen pro Gruppe ergibt der t-Test t(58) = 1.85. Zweiseitig entspricht das p = .069, einseitig p = .035. Die Effektstärke beträgt d = 0.48 und ändert sich durch die Wahl des Tests nicht. Was sich ändert, ist allein die Schwelle, ab der das Ergebnis als signifikant gilt.
Neuere SPSS-Versionen zeigen in der Tabelle zum t-Test die einseitige und die zweiseitige Signifikanz nebeneinander an. Ältere Versionen geben nur den zweiseitigen Wert aus, den du dann selbst halbierst. Welche Spalte du berichtest, muss zu der Hypothese passen, die im Theorieteil steht.
Wann einseitig testen vertretbar ist
Einseitig zu testen ist vertretbar, wenn die Richtung vor der Datenerhebung festgelegt und begründet wurde, etwa aus der Theorie oder aus früheren Befunden. Am saubersten ist es, wenn die gerichtete Hypothese im Exposé, in einer Präregistrierung oder in der Poweranalyse dokumentiert ist. Wie du die Stichprobe passend planst, zeigt der Beitrag Stichprobengröße mit G*Power berechnen. Dort wählst du einseitig oder zweiseitig bereits bei der Planung.
Nicht vertretbar ist der Wechsel nach dem Blick auf die Daten. Wer zweiseitig rechnet, p = .069 sieht und dann auf einseitig umstellt, verdoppelt faktisch seine Irrtumswahrscheinlichkeit. Gutachterinnen und Gutachter erkennen das oft daran, dass die Hypothese im Theorieteil ungerichtet formuliert ist, im Ergebnisteil aber einseitig getestet wird.
Du bist unsicher, ob deine Hypothesen einen einseitigen Test tragen? Bei der statistischen Auswertung prüfen wir Hypothesen und Testwahl gemeinsam und erklären dir, wie du die Entscheidung begründest.
Typische Fehler bei gerichteten Hypothesen
Die folgenden Fehler tauchen in Abschlussarbeiten besonders häufig auf:
Richtung erst nachträglich festgelegt. Die Hypothese wird an das Ergebnis angepasst. Das lässt sich im Kolloquium kaum verteidigen.
Effekt in der Gegenrichtung. Zeigt der Effekt entgegen der Vorhersage, ist der einseitige Test nicht signifikant, auch wenn der zweiseitige es wäre. Die Hypothese gilt dann als nicht bestätigt.
Viele gerichtete Hypothesen ohne Korrektur. Einseitige Tests ändern nichts daran, dass sich der Fehler erster Art über viele Tests hinweg aufsummiert.
Einseitig bei ANOVA und Chi-Quadrat. Der F-Test und der χ²-Test prüfen von Natur aus ungerichtet. Eine Richtung lässt sich dort erst über gezielte Kontraste oder Einzelvergleiche testen.
Fehlende Angabe im Text. Wer einseitig testet, sollte das ausdrücklich schreiben. Sonst gehen Leserinnen und Leser von einem zweiseitigen Test aus.
So berichtest du einen einseitigen Test
Im Ergebnisteil nennst du die Testgröße mit Freiheitsgraden, den p-Wert mit dem Hinweis auf die einseitige Testung und die Effektstärke. Ob zusätzlich ein Konfidenzintervall verlangt wird, hängt von Hochschule und Betreuung ab. Wer es angibt, ist auf der sicheren Seite. Mit den erfundenen Werten von oben könnte ein Ergebnissatz so lauten:
Die Trainingsgruppe berichtete wie erwartet weniger Stress als die Kontrollgruppe, t(58) = 1.85, p = .035 (einseitig), d = 0.48.
Ist das Ergebnis nicht signifikant, formulierst du es ebenso nüchtern. Was das inhaltlich bedeutet und wie du damit weiterarbeitest, erklärt der Beitrag Ergebnisse nicht signifikant. Für die Formalia rund um Symbole und Nachkommastellen lohnt sich ein Blick auf die 12 häufigsten APA-7-Fehler im Ergebnisteil.
Häufige Fragen zu einseitigen und zweiseitigen Tests
Darf ich den p-Wert aus SPSS einfach halbieren?
Nur wenn deine Hypothese vor der Erhebung gerichtet formuliert war und der Effekt in die vorhergesagte Richtung zeigt. Dann entspricht der halbierte Wert dem einseitigen p-Wert. Zeigt der Effekt in die Gegenrichtung, ist das Ergebnis einseitig nicht signifikant.
Ist zweiseitig testen immer die sicherere Wahl?
Zweiseitig zu testen ist konservativer und wird selten kritisiert. Bei einer gut begründeten gerichteten Hypothese verschenkst du damit allerdings Teststärke. Entscheidend ist, dass Hypothese und Test zusammenpassen.
Kann ich bei einer Korrelation einseitig testen?
Ja, wenn du vorab einen positiven oder negativen Zusammenhang vorhergesagt hast. SPSS bietet die Option direkt im Dialog der bivariaten Korrelation an. Wie du das Ergebnis berichtest, steht im Beitrag Korrelation nach APA 7 berichten.
Was kostet es, wenn ihr meine Hypothesen und Tests prüft?
Das hängt vom Umfang deiner Arbeit ab, also davon, wie viele Hypothesen und Verfahren geprüft werden. Wovon der Aufwand im Einzelnen abhängt, zeigt der Beitrag Was kostet eine statistische Auswertung?
Muss ich im Methodenteil angeben, dass ich einseitig teste?
Das ist sinnvoll, weil die Entscheidung vor der Auswertung fällt. Im Methodenteil begründest du die Richtung, im Ergebnisteil kennzeichnest du den p-Wert als einseitig.
Hypothesen und Tests prüfen lassen Wir prüfen, ob deine Hypothesen und die gewählten Tests zusammenpassen, rechnen die Auswertung und erklären dir im Abschlussgespräch, wie du die Entscheidung für einseitig oder zweiseitig verteidigst. Mehr dazu findest du bei der Statistik-Hilfe für Studierende und Promovierende.
