Bayes-Faktor in JASP verstehen, einordnen und berichten
Deine Betreuerin möchte zusätzlich zum p-Wert einen Bayes-Faktor sehen. In JASP steht nach dem Wechsel zur Bayes-Variante des t-Tests plötzlich BF₁₀ = 4.10 in der Tabelle. Ob das viel oder wenig ist, lässt sich erst beantworten, wenn du den Unterschied zum p-Wert und seiner Interpretation kennst.
Was der Bayes-Faktor misst
Der Bayes-Faktor vergleicht zwei Hypothesen direkt miteinander. BF₁₀ gibt an, wie viel wahrscheinlicher die beobachteten Daten unter der Alternativhypothese sind als unter der Nullhypothese. Ein BF₁₀ von 4.10 heißt also, dass die Daten etwa viermal so gut zur Annahme eines Unterschieds passen wie zur Annahme, dass es keinen gibt.
Der Kehrwert heißt BF₀₁ und zeigt in Richtung Nullhypothese. Darin liegt ein wesentlicher Unterschied zum p-Wert. Ein nicht signifikantes Ergebnis sagt nur, dass die Daten nicht deutlich gegen die Nullhypothese sprechen. Ein Bayes-Faktor kann dagegen Belege für die Nullhypothese ausdrücken.
Dafür braucht er eine Annahme darüber, wie groß ein Effekt sein könnte, wenn es ihn gibt. Diese Annahme heißt Prior. An ihr entstehen in Gutachten die meisten Rückfragen.
Wie du BF₁₀ einordnest
Für die sprachliche Einordnung wird häufig die Einteilung von Lee und Wagenmakers (2013) verwendet, die auf Jeffreys (1961) zurückgeht. Die Tabelle 1 zeigt die Stufen für beide Richtungen:
Bereich für H₁ (BF₁₀) | Einordnung | Bereich für H₀ (BF₁₀) |
1 bis 3 | anekdotische Evidenz | 1/3 bis 1 |
3 bis 10 | moderate Evidenz | 1/10 bis 1/3 |
10 bis 30 | starke Evidenz | 1/30 bis 1/10 |
30 bis 100 | sehr starke Evidenz | 1/100 bis 1/30 |
über 100 | extreme Evidenz | unter 1/100 |
Die Stufen sind eine Orientierung und keine festen Grenzen. Ein BF₁₀ von 2.90 unterscheidet sich inhaltlich kaum von 3.10, auch wenn die Bezeichnung wechselt. Schreib deshalb immer den genauen Wert dazu und nicht nur die Stufe.
Der Prior in JASP
JASP verwendet beim bayesianischen t-Test standardmäßig eine Cauchy-Verteilung mit einem Skalenparameter von 0.707 als Prior für die Effektstärke. Das entspricht der Erwartung, dass mittlere Effekte plausibel sind, große aber nicht ausgeschlossen. Mit einem Robustheitscheck zeigt JASP, wie sich der Bayes-Faktor bei breiteren oder schmaleren Priors verändert.
Den Prior legst du vor der Auswertung fest und begründest ihn, idealerweise mit früheren Studien. Ihn nach dem Blick auf das Ergebnis so lange anzupassen, bis der Bayes-Faktor eine Stufe höher rutscht, gleicht dem Wechsel des Tests nach dem Blick auf den p-Wert. Wer eine Präregistrierung hat, hält sich an den dort genannten Prior.
Du weißt nicht, ob der Standard-Prior zu deiner Fragestellung passt? Im Statistikcoaching besprechen wir mit dir die Wahl des Priors und wie du sie im Methodenteil begründest.
Ein Beispiel mit erfundenen Werten
Angenommen, je 40 Studierende mit und ohne Achtsamkeitstraining haben ihren Stress auf einer Skala von 1 bis 5 eingeschätzt. Der klassische t-Test ergibt t(78) = 2.60, p = .011, d = 0.58. Der bayesianische t-Test mit dem Standard-Prior liefert dazu BF₁₀ = 4.10. So könnte das im Ergebnisteil mit erfundenen Werten aussehen:
Teilnehmende mit Achtsamkeitstraining berichteten weniger Stress (M = 3.38, SD = 0.85) als Teilnehmende ohne Training (M = 3.86, SD = 0.80), t(78) = 2.60, p = .011, d = 0.58. Ein bayesianischer t-Test mit Cauchy-Prior (Skalenparameter 0.707) ergab BF₁₀ = 4.10, was moderater Evidenz für einen Unterschied entspricht.
Vor diesem Satz liegt die Entscheidung, welcher Prior zu deiner Fragestellung passt und ob du einseitig oder zweiseitig testest. Beides verändert den Bayes-Faktor. Wenn du sicher sein willst, dass Wahl und Formulierung zusammenpassen, kannst du deinen Ergebnisteil prüfen lassen.
Hätte der t-Wert bei 0.40 gelegen, wäre BF₁₀ = 0.25 herausgekommen. Das entspricht BF₀₁ = 4.01 und damit moderater Evidenz für die Nullhypothese. Ein p-Wert von .690 allein erlaubt diese Aussage nicht. Wie du die Effektstärke Cohens d einordnest, steht in einem eigenen Beitrag.
Typische Fehler beim Berichten
In Ergebnisteilen mit Bayes-Faktoren fallen vor allem diese Punkte auf:
Bayes-Faktor als Wahrscheinlichkeit gedeutet. BF₁₀ = 4.10 heißt nicht, dass die Alternativhypothese zu 80 % stimmt. Dafür bräuchte es zusätzlich Annahmen über die Ausgangswahrscheinlichkeit beider Hypothesen.
Prior nicht genannt. Ohne Verteilung und Skalenparameter lässt sich der Wert nicht nachvollziehen.
BF₁₀ und BF₀₁ verwechselt. JASP kann beide anzeigen. Schreib immer dazu, welche Richtung gemeint ist.
Robustheit verschwiegen. Kippt die Einordnung bei einem etwas anderen Prior, gehört das in den Text.
Software ohne Version. Wie du JASP und andere Programme angibst, zeigt der Beitrag Software zitieren nach APA 7.
Häufige Fragen zum Bayes-Faktor in JASP
Muss ich zusätzlich den p-Wert berichten?
Das hängt von Hochschule und Betreuung ab. Viele Arbeiten berichten beide Ansätze nebeneinander. Wer es macht, ist auf der sicheren Seite, solange die Hypothesen vorab klar formuliert sind.
Was bedeutet ein Bayes-Faktor nahe 1?
Ein Wert nahe 1 zeigt, dass die Daten beide Hypothesen etwa gleich gut erklären. Mehr Daten oder eine genauere Fragestellung können hier weiterhelfen. Eine Poweranalyse im Nachhinein ersetzt das nicht.
Darf ich den Standard-Prior einfach übernehmen?
Ja, wenn du ihn nennst und kurz begründest, warum er zu deiner Fragestellung passt. Ein anderer Prior ist möglich, sollte aber vor der Auswertung festgelegt werden.
Was kostet eine Prüfung meines Ergebnisteils mit Bayes-Faktoren?
Der Aufwand hängt davon ab, wie viele Analysen dein Ergebnisteil enthält und wie weit er schon ausgearbeitet ist. Was den Aufwand treibt, erklärt der Beitrag Was kostet eine statistische Auswertung.
Kann ich Bayes-Faktoren auch in SPSS rechnen?
Neuere SPSS-Versionen bieten bayesianische Verfahren an. Prüfe dort die Einstellungen für den Prior genau, weil sie nicht automatisch denen in JASP entsprechen. Gib in jedem Fall an, mit welchem Programm und welchem Prior du gerechnet hast.
Bayes-Faktoren berechnen und richtig berichten Auf Wunsch übernehmen wir deine Auswertung in JASP mitsamt den bayesianischen Verfahren. Im Abschlussgespräch erklären wir dir jeden Wert. Wenn du selbst rechnen möchtest, gehen wir im 1:1-Statistikcoaching mit dir durch, welcher Prior passt und wie du BF₁₀ im Ergebnisteil formulierst.
