Odds Ratio oder relatives Risiko? Der Unterschied mit Rechenbeispiel
In deiner medizinischen Doktorarbeit vergleichst du zwei Gruppen hinsichtlich einer Komplikation. SPSS liefert dir eine Odds Ratio, im Text schreibst du dann, das Risiko sei doppelt so hoch. Genau hier passiert ein häufiger Interpretationsfehler, denn Odds und Risiko sind nicht dasselbe. Wie du die Odds Ratio formal korrekt berichtest, zeigt der Beitrag Odds Ratio richtig berichten und interpretieren.
Risiko und Odds sind zwei verschiedene Größen
Das Risiko ist der Anteil der Personen mit Ereignis an allen Personen einer Gruppe. Erleiden 40 von 200 Patientinnen und Patienten eine Komplikation, beträgt das Risiko 40 / 200 = .20. Die Odds setzen dagegen die Personen mit Ereignis ins Verhältnis zu denen ohne Ereignis, hier also 40 / 160 = .25.
Aus beiden Größen lässt sich ein Gruppenvergleich bilden. Das relative Risiko teilt das Risiko der einen Gruppe durch das der anderen. Die Odds Ratio teilt entsprechend die Odds. Besteht kein Unterschied, liegen beide Maße bei 1. Ist das Ereignis in der ersten Gruppe häufiger, liegen beide über 1.
Ein Rechenbeispiel mit Vierfeldertafel
So könnte das mit erfundenen Werten aussehen. In einer Studie mit je 200 Personen pro Gruppe tritt eine Komplikation in der Interventionsgruppe 40-mal auf, in der Kontrollgruppe 20-mal. Die Tabelle 1 zeigt die Vierfeldertafel:
Gruppe | Komplikation ja | Komplikation nein | Risiko | Odds |
Intervention | 40 | 160 | .20 | .25 |
Kontrolle | 20 | 180 | .10 | .11 |
Das relative Risiko beträgt .20 / .10 = 2.00. Die Odds Ratio beträgt .25 / .111 = 2.25. Beide Maße zeigen in dieselbe Richtung, die Odds Ratio fällt aber größer aus. Mit 95-%-Konfidenzintervallen ergibt sich für das relative Risiko [1.21, 3.30] und für die Odds Ratio [1.26, 4.01].
Ein weiterer Unterschied betrifft die Symmetrie. Vertauschst du Ereignis und Nichtereignis, wird aus der Odds Ratio einfach ihr Kehrwert, im Beispiel 1 / 2.25 = 0.44. Beim relativen Risiko ist das nicht so. Das Risiko, keine Komplikation zu erleiden, beträgt .80 gegenüber .90, das relative Risiko also 0.89 und nicht 0.50. Welches Ereignis du betrachtest, solltest du deshalb im Text eindeutig benennen.
Warum die Odds Ratio den Effekt überzeichnen kann
Wie stark sich die beiden Maße unterscheiden, hängt von der Häufigkeit des Ereignisses ab. Bei seltenen Ereignissen liegen Odds und Risiko nah beieinander, weil die Zahl der Personen ohne Ereignis fast der Gesamtzahl entspricht. Bei häufigen Ereignissen entfernt sich die Odds Ratio deutlich vom relativen Risiko. Die Tabelle 2 zeigt das für drei Szenarien mit jeweils verdoppeltem Risiko:
Szenario | Ereignisse Intervention | Ereignisse Kontrolle | Relatives Risiko | Odds Ratio |
Selten | 4 von 200 | 2 von 200 | 2.00 | 2.02 |
Mittel | 40 von 200 | 20 von 200 | 2.00 | 2.25 |
Häufig | 120 von 200 | 60 von 200 | 2.00 | 3.50 |
Im dritten Szenario liest sich eine Odds Ratio von 3.50 schnell als dreieinhalbfaches Risiko, obwohl sich das Risiko nur verdoppelt hat. Deshalb solltest du eine Odds Ratio sprachlich als Chancenverhältnis formulieren und nicht als Risikoverhältnis. Formulierungen wie „doppelt so wahrscheinlich“ gehören zum relativen Risiko.
Du bist unsicher, ob in deinem Design die Odds Ratio oder das relative Risiko das passende Maß ist? Bei der statistischen Auswertung übernehmen wir die Wahl des Effektmaßes und erklären dir, wie du es im Text korrekt formulierst.
Welches Maß in welchem Studiendesign
Welches Maß angemessen ist, hängt vor allem vom Studiendesign ab:
Kohortenstudien und randomisierte Studien. Hier lässt sich das Risiko direkt schätzen. Das relative Risiko ist meist anschaulicher und wird in der Medizin oft bevorzugt.
Fall-Kontroll-Studien. Weil die Zahl der Fälle durch das Design festgelegt wird, lässt sich kein Risiko berechnen. Hier ist die Odds Ratio das angemessene Maß.
Logistische Regression. Sie liefert immer Odds Ratios, auch bei Kohortendaten. Bei häufigen Ereignissen solltest du das bei der Interpretation ausdrücklich berücksichtigen. Wie du das Modell berichtest, erklärt der Beitrag zur logistischen Regression nach APA 7.
Ereigniszeitdaten. Geht es um die Zeit bis zum Ereignis, sind Hazard Ratios aus der Cox-Regression oder eine Kaplan-Meier-Analyse oft passender als beide Maße.
So berichtest du die Ergebnisse
Im Ergebnisteil nennst du das Maß mit 95-%-Konfidenzintervall und gibst an, welche Gruppe die Referenz ist. Ob zusätzlich ein Chi-Quadrat-Test berichtet wird, hängt von Fragestellung und Betreuung ab. Wie die Vierfeldertafel als Test aussieht, zeigt der Beitrag Chi-Quadrat-Test in SPSS. Mit den erfundenen Werten könnte ein Ergebnissatz so lauten:
In der Interventionsgruppe traten Komplikationen häufiger auf als in der Kontrollgruppe (20.00 % gegenüber 10.00 %), relatives Risiko = 2.00, 95 % KI [1.21, 3.30].
Für die Einordnung von Konfidenzintervallen lohnt sich der Beitrag Konfidenzintervall angeben. Welche Verfahren in der Medizin sonst häufig vorkommen, fasst der Artikel Statistik in der medizinischen Doktorarbeit zusammen.
Häufige Fragen zu Odds Ratio und relativem Risiko
Darf ich eine Odds Ratio als Risiko interpretieren?
Nur näherungsweise und nur bei seltenen Ereignissen. Als grobe Orientierung gilt ein Ereignisanteil unter etwa zehn Prozent in beiden Gruppen. Bei häufigeren Ereignissen formulierst du besser als Chancenverhältnis.
Was bedeutet eine Odds Ratio unter 1?
Eine Odds Ratio unter 1 bedeutet, dass das Ereignis in der ersten Gruppe seltener ist als in der Referenzgruppe. Eine Odds Ratio von 0.50 entspricht halbierten Odds, nicht einem halbierten Risiko.
Kann SPSS das relative Risiko berechnen?
Ja, in den Kreuztabellen lässt sich unter den Statistiken eine Risikoschätzung anfordern. Sie gibt die Odds Ratio und die relativen Risiken für beide Ausprägungen aus. Welche Zeile die richtige ist, hängt von der Kodierung deiner Variablen ab.
Wie gebe ich an, welche Gruppe die Referenz ist?
Am klarsten ist ein Satz im Methodenteil oder direkt im Ergebnissatz, etwa dass die Kontrollgruppe als Referenz diente. In Tabellen kennzeichnest du die Referenzkategorie meist mit dem Wert 1.00 oder mit einem Hinweis in der Anmerkung.
Was kostet es, wenn ihr meine Effektmaße prüft?
Der Aufwand hängt vom Umfang ab, etwa davon, wie viele Vergleiche und Modelle geprüft werden. Wovon die Kosten im Einzelnen abhängen, erklärt der Beitrag Was kostet eine statistische Auswertung?
Effektmaße in der Doktorarbeit rechnen und erklären lassen Wir wählen das passende Effektmaß für dein Studiendesign, berechnen Odds Ratios, relative Risiken und Konfidenzintervalle und erklären dir im Abschlussgespräch, wie du die Werte verteidigst. Mehr dazu findest du bei der Statistik-Hilfe für Studierende und Promovierende.
