r = .94 und trotzdem fast 10 mmHg daneben, so liest du den Bland-Altman-Plot
Zwei Blutdruckgeräte korrelieren mit r = .94, trotzdem misst das neue Gerät bei einzelnen Personen fast 10 mmHg mehr als das Referenzgerät. Die Korrelation misst den Zusammenhang zweier Messungen, ihre Übereinstimmung misst sie nicht. Genau dafür gibt es den Bland-Altman-Plot, der in der medizinischen Doktorarbeit immer dann gefragt ist, wenn zwei Messmethoden verglichen werden.
Warum eine hohe Korrelation nichts über Übereinstimmung sagt
Die Korrelation fragt, ob hohe Werte der einen Methode mit hohen Werten der anderen einhergehen. Misst ein Gerät systematisch 4 mmHg zu hoch, bleibt die Korrelation praktisch unverändert, weil die Rangfolge der Personen erhalten bleibt. Selbst eine perfekte Korrelation wäre möglich, obwohl kein einziger Messwert mit dem Referenzwert übereinstimmt.
Bland und Altman haben das 1986 in The Lancet deutlich gemacht. Sie zeigen, dass die Korrelation für Methodenvergleiche irreführend ist. Stattdessen schlagen sie vor, die Differenzen der beiden Messungen direkt zu betrachten. Was r tatsächlich aussagt und welche Voraussetzungen es hat, erklärt unser Artikel zur Pearson-Korrelation.
So ist der Plot aufgebaut
Für jede Person berechnest du zwei Werte. Auf der x-Achse steht der Mittelwert beider Messungen, auf der y-Achse ihre Differenz, etwa neues Gerät minus Referenzgerät. Drei waagerechte Linien ergänzen die Punktwolke, nämlich die mittlere Differenz und die beiden Grenzen der Übereinstimmung.
In unserem erfundenen Beispiel mit 60 Personen beträgt die mittlere Differenz 4.00 mmHg bei einer Standardabweichung der Differenzen von 3.00 mmHg. Die Grenzen der Übereinstimmung liegen bei der mittleren Differenz plus und minus 1.96 Standardabweichungen. Die Tabelle 1 zeigt die drei Linien mit diesen Werten.
Linie | Berechnung | Wert im Beispiel | Bedeutung |
Mittlere Differenz (Bias) | Mittelwert aller Differenzen | 4.00 mmHg | systematische Abweichung des neuen Geräts |
Obere Grenze der Übereinstimmung | 4.00 + 1.96 × 3.00 | 9.88 mmHg | bis hierhin kann das neue Gerät höher messen |
Untere Grenze der Übereinstimmung | 4.00 − 1.96 × 3.00 | −1.88 mmHg | bis hierhin kann das neue Gerät niedriger messen |
Zwischen den beiden Grenzen liegen etwa 95 % der Differenzen. Für ein einzelnes Messpaar heißt das, das neue Gerät kann bis zu knapp 10 mmHg höher oder knapp 2 mmHg niedriger messen als das Referenzgerät. Diese Spanne ist die eigentliche Aussage des Plots. Ein Gerät mit kleinem Bias, aber weiten Grenzen kann für die klinische Praxis ungeeigneter sein als eines mit größerem, dafür gleichmäßigem Bias, das sich korrigieren lässt.
Für Methodenvergleiche in Doktorarbeiten und klinischen Studien übernehmen wir die Auswertung deines Forschungsprojekts, von der Fallzahlplanung bis zum fertigen Bland-Altman-Plot.
Proportionalen Bias im Plot erkennen
Die Grenzen der Übereinstimmung setzen voraus, dass die Differenzen über den ganzen Messbereich ähnlich ausfallen. Steigen die Punkte von links nach rechts an, wächst die Abweichung mit der Höhe des Messwerts. Man spricht dann von proportionalem Bias. Bei niedrigen Blutdruckwerten stimmen die Geräte gut überein, bei hohen Werten deutlich schlechter.
Auch ein Trichter, bei dem die Streuung nach rechts zunimmt, ist ein Warnsignal. In beiden Fällen beschreiben einfache Grenzen über den gesamten Bereich die Lage falsch. Ob dann eine Transformation, eine Regression der Differenzen auf die Mittelwerte oder getrennte Grenzen für Teilbereiche passen, ist eine methodische Entscheidung, die zu deinen Daten passen muss.
Wie berichte ich einen Bland-Altman-Plot?
Du nennst die mittlere Differenz und die beiden Grenzen der Übereinstimmung, jeweils mit 95-%-Konfidenzintervall, dazu die Zahl der Messpaare. Mit den erfundenen Werten könnte das so aussehen:
Im Mittel maß das neue Gerät 4.00 mmHg höher als das Referenzgerät, 95 % KI [3.23, 4.77]. Die untere Grenze der Übereinstimmung lag bei −1.88 mmHg, 95 % KI [−3.22, −0.54], die obere bei 9.88 mmHg, 95 % KI [8.54, 11.22] (n = 60 Messpaare).
Ob 9.88 mmHg akzeptabel sind, beantwortet die Statistik nicht. Die akzeptable Abweichung ist eine klinische Entscheidung, die du vor der Auswertung festlegst und begründest, etwa mit den Leitlinien deines Fachs. Diese Grenze und die passende Fallzahl kannst du mit uns vorab klären, wenn du den Methodenvergleich für deine Doktorarbeit besprechen möchtest. Wie Konfidenzintervalle formal angegeben werden, zeigt unser Artikel zum Konfidenzintervall nach APA 7.
Andere Fragen der Übereinstimmung
Nicht jeder Vergleich passt zu Bland-Altman. Bewerten zwei Untersucher dieselben Patienten auf einer Skala, ist oft die Intraklassenkorrelation gefragt. Bei kategorialen Urteilen wie auffällig oder unauffällig misst Cohens Kappa die Übereinstimmung über den Zufall hinaus.
Welche Verfahren in der medizinischen Doktorarbeit sonst häufig vorkommen, etwa die Kaplan-Meier-Analyse, haben wir in eigenen Artikeln beschrieben. Bei Studien mit Randomisierung gehört außerdem ein CONSORT-Flussdiagramm in die Arbeit.
Häufige Fragen zum Bland-Altman-Plot
Müssen die Differenzen normalverteilt sein?
Die Grenzen der Übereinstimmung beruhen auf der Annahme, dass die Differenzen annähernd normalverteilt sind. Prüfe das mit einem Histogramm der Differenzen. Bei deutlicher Schiefe kann eine logarithmische Transformation helfen, deren Ergebnisse du dann als Verhältnis berichtest.
Wie viele Messpaare brauche ich?
Das hängt davon ab, wie genau die Grenzen der Übereinstimmung geschätzt werden sollen. Bei wenigen Paaren werden ihre Konfidenzintervalle sehr breit. Plane die Fallzahl deshalb vorab, ähnlich wie bei einer Poweranalyse mit G*Power.
Lohnt sich Unterstützung, wenn nur der Methodenvergleich fehlt?
Der Aufwand hängt davon ab, ob nur der Plot erstellt wird oder ob auch Fallzahl und akzeptable Abweichung geplant werden. Wie wir abrechnen, steht auf unserer Seite zu Preisen und Ablauf.
Reicht ein gepaarter t-Test statt des Plots?
Ein gepaarter t-Test prüft nur, ob die mittlere Differenz von null abweicht. Über die Streuung der einzelnen Differenzen sagt er nichts. Genau diese Streuung zeigt der Plot mit seinen Grenzen der Übereinstimmung.
Damit zwei Messmethoden vergleichbar werden Im Statistik-Coaching erstellst du den Plot selbst und besprichst mit uns jede Linie. Soll die Auswertung deiner Doktorarbeit komplett bei uns liegen, übernehmen wir sie über unsere Begleitung für Forschungsprojekte.
