„Die Fallzahl wurde mit G*Power berechnet“ reicht im Ethikantrag nicht, diese fünf Angaben fehlen oft
Der Satz „Die Fallzahl wurde mit G*Power berechnet“ steht in vielen Ethikanträgen. Ohne Effektgröße, Test, Alpha, Power und Ausfallquote sagt er einer Kommission aber nichts. Wie die Rechnung im Programm selbst funktioniert, zeigt der Artikel zur Stichprobengröße mit G*Power. Hier geht es darum, wie du das Ergebnis so begründest, dass keine Rückfrage kommt.
Die fünf Angaben im Überblick
Eine Kommission will nachvollziehen können, warum genau diese Zahl an Personen nötig ist und nicht mehr. Mehr Teilnehmende bedeuten mehr Belastung, weniger bedeuten eine Studie, die ihre Frage nicht beantworten kann. Die Tabelle 1 zeigt, welche Angaben dafür nötig sind und wo Anträge typischerweise lückenhaft sind.
Angabe | Was hineingehört | Häufige Lücke |
Test | das geplante Verfahren für die Hauptfrage, etwa ein t-Test für unabhängige Stichproben, ein- oder zweiseitig | Test passt nicht zur späteren Auswertung |
Effektgröße | der erwartete Effekt mit Quelle, etwa d = 0.50 | Wert ohne Herkunft |
Alpha | das Signifikanzniveau, meist .05, bei mehreren Hauptfragen eventuell korrigiert | Mehrfachtestung nicht bedacht |
Power | die gewünschte Teststärke, meist .80 oder .90 | keine Begründung für den Wert |
Ausfallquote | der erwartete Anteil an Abbrüchen und unvollständigen Daten | Zahl ohne Aufschlag für Ausfälle |
Der Test und die Fehlerwahrscheinlichkeiten
Der Test in der Fallzahlplanung muss zu dem Verfahren passen, mit dem du später die Hauptfragestellung auswertest. Planst du eine Varianzanalyse mit Messwiederholung, ergibt eine Rechnung für den einfachen t-Test eine falsche Zahl. Für Alpha ist .05 üblich. Prüfst du mehrere gleichrangige Hauptfragen, kann eine Korrektur nötig sein, die die Fallzahl erhöht. Für die Power gilt .80 als Untergrenze. Bei Studien mit hohem Aufwand für die Teilnehmenden verlangen manche Kommissionen .90.
Woher die Effektgröße kommt
An der Effektgröße hängt die ganze Rechnung. Halbierst du den erwarteten Effekt, brauchst du ungefähr viermal so viele Personen. Es gibt drei übliche Wege zu einem begründeten Wert:
Literatur. Metaanalysen oder gut vergleichbare Studien liefern einen Richtwert. Veröffentlichte Effekte fallen oft größer aus als die wahren, weil kleine Effekte seltener publiziert werden.
Pilotdaten. Eigene Vorstudien passen inhaltlich am besten, schätzen den Effekt bei kleinen Stichproben aber ungenau.
Kleinster relevanter Effekt. Du legst fest, ab welcher Größe ein Unterschied fachlich bedeutsam wäre. Dieser Weg ist oft am besten zu verteidigen.
Welches Maß zu welchem Test gehört, erklärt der Artikel welche Effektstärke zu welchem Verfahren gehört. Wie d berechnet und gedeutet wird, steht im Artikel zu Cohens d.
Ein Begründungsabsatz mit erfundenen Werten
Für einen Vergleich zweier Gruppen könnte die Begründung so lauten:
Die Fallzahl wurde für einen zweiseitigen t-Test für unabhängige Stichproben mit G*Power 3.1.9.7 bestimmt. Erwartet wird ein mittlerer Effekt von d = 0.50, der dem Ergebnis einer Metaanalyse zu vergleichbaren Interventionen entspricht. Bei α = .05 und einer Power von .80 sind 64 Personen je Gruppe nötig (N = 128). Bei einer erwarteten Ausfallquote von 15 % werden 76 Personen je Gruppe eingeschlossen (N = 152).
Vor diesem Absatz steht die Entscheidung, an der die ganze Begründung hängt, nämlich woher die Effektgröße kommt. Genau dort fragt eine Kommission nach. Bevor du den Antrag einreichst, kannst du deine Fallzahlplanung prüfen lassen.
Die Ausfallquote wird übrigens nicht auf die Zahl aufgeschlagen, sondern herausgerechnet. 128 geteilt durch 0.85 ergibt 150.6, aufgerundet auf gleich große Gruppen also 152 Personen. Wer stattdessen 15 % auf 128 addiert, landet bei 148 und hat am Ende zu wenige vollständige Datensätze.
Wann G§Power an Grenzen stößt
G*Power deckt die klassischen Tests gut ab. Für einige häufige Designs bietet es aber keine passende Rechnung:
Verschachtelte Daten. Patientinnen in Kliniken oder Kinder in Klassen sind einander ähnlicher als zufällig gezogene Personen. Die nötige Fallzahl steigt mit diesem Designeffekt.
Mediation und Moderation. Indirekte Effekte und Interaktionen brauchen meist deutlich größere Stichproben als der Haupteffekt.
Längsschnitt mit mehreren Messzeitpunkten. Wenn Personen unterschiedlich oft gemessen werden, passen die festen Masken nicht mehr.
Komplexe Modelle. Strukturgleichungsmodelle oder Modelle mit vielen Prädiktoren lassen sich nicht auf einen einzigen Test reduzieren.
Für solche Designs ist eine Simulation üblich. Dabei werden viele künstliche Datensätze mit den erwarteten Effekten erzeugt und ausgewertet. Der Anteil signifikanter Ergebnisse ist dann die Power. In R gibt es dafür Pakete wie simr für gemischte Modelle.
Dein Design passt in keine G*Power-Maske? Wir planen die Fallzahl für Forschungsprojekte auch per Simulation und erklären dir die Begründung so, dass du sie vor der Kommission vertreten kannst.
Warum eine nachträgliche Power nichts belegt
Früher wollten manche Betreuende zusätzlich zur Planung vorab eine nachträglich berechnete Power sehen. Diese Post-hoc-Power ergibt sich aber direkt aus dem p-Wert und liefert keine neue Information. Für den Ethikantrag zählt nur die Planung vor der Datenerhebung. Mehr dazu steht im Artikel zur Post-hoc-Poweranalyse. Die Fallzahlplanung taucht später auch im Methodenteil deiner Arbeit wieder auf. Wie sie dort beschrieben wird, zeigt der Artikel zur Statistik im Methodenteil.
Häufige Fragen zur Fallzahlplanung
Reicht eine Power von .80?
Für viele Studien ja, das ist der verbreitete Standard. Bei Studien mit großem Aufwand oder Risiko für die Teilnehmenden kann eine höhere Power sinnvoll sein, weil ein verpasster Effekt dort besonders teuer ist. Manche Kommissionen und Förderer geben eigene Werte vor.
Ist eine professionelle Fallzahlplanung für den Ethikantrag aufwendig?
Für einen Zweigruppenvergleich ist der Aufwand überschaubar. Bei verschachtelten Daten oder einer Simulation dauert es länger, weil Annahmen gemeinsam festgelegt werden müssen. Eine Orientierung gibt der Artikel was eine statistische Auswertung kostet.
Muss ich G§Power in der Arbeit zitieren?
Ja, Software wird mit Version angegeben. Für G*Power gibt es dazu Fachartikel der Entwickler, die üblicherweise zitiert werden. Wie Software nach APA 7 zitiert wird, zeigt der Artikel Software zitieren nach APA 7.
Was passiert, wenn ich die geplante Fallzahl nicht erreiche?
Dann berichtest du die tatsächliche Fallzahl offen und ordnest in der Diskussion ein, was das für die Aussagekraft bedeutet. Je nach Studie muss die Kommission über die Änderung informiert werden. Das klärst du am besten frühzeitig mit der Studienleitung.
Wenn die Kommission nach der Effektgröße fragt Rückfragen zur Fallzahl kosten oft Wochen, weil der Antrag erneut eingereicht werden muss. Wir prüfen deine Fallzahlplanung vor der Einreichung, rechnen sie bei Bedarf per Simulation und erklären dir jede Annahme. Mehr dazu findest du auf unserer Seite zur statistischen Auswertung für Forschungsprojekte.
